ドロップボックスがいかにパワフルなツールであっても、通信が遮断されてしまったり、思うように同期されないようなことが頻繁にあるようではなかなか信頼度も下がってしまうでしょう。
この接続できない、という現象を解消する方法はやはりそれぞれの環境ごとに違うのでしょうか?接続できない、という現象が起きた場合に、一般的にはまず、インターネットにすら繋がらない状態ではないのだろうか?ということを確認するでしょう。
その後でブラウザやメールなどを使用してみて問題ない、という時には、パソコンの日付を確認することも有効なようです。BIOSの時刻が初期値になってしまっていることで、ドロップボックスは認証時にエラーとするようです。この場合はシステム起動時にドロップボックス以外のアプリケーション等を使用するのであればその時点でわかることでしょう。
また、同期に関してうまく接続できない、のであればローカルの元のフォルダがきちんと存在するのか、間違って他のドライブなどに移動してしまっていないか、を確認するのもよいと思います。
この他にも接続できない理由は様々あると思いますが、まずこのような基本的な部分から確認するのがいいのではないでしょうか。

